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淺談測力杠桿結構原理及校準拉力試驗機測量誤差分析

發布時間:2023年07月06日

1 測力杠桿結構工作原理

完整的一套測力杠桿通常由杠桿主體、專用砝碼、吊藍和夾片、S形鉤等輔助的連接構件組成。例如:若杠桿臂比為14:1、測量范圍為200-5000N的測力杠桿, 在使用時將杠桿的上下夾頭安裝于被檢試驗機上, 掛藍懸掛于力點吊耳上, 啟動試驗機使杠桿平衡, 便可產生基數負荷200N, 由于杠桿臂比為14:1, 因此掛藍上每增加一只砝碼, 啟動試驗機使杠桿恢復平衡后, 試驗機上便可增加15倍于砝碼力值的負荷, 逐漸在掛藍上增加砝碼, 便可完成對試驗機整個度盤的示值檢定或校準。其工作原理如圖1所示。

當測力杠桿處在水平位置平衡時, 可根據杠桿原理和牛頓定律得出下列方程式:

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圖1 測力杠桿的工作原理  


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由式 (1) 可得:

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由 (2) 和 (3) 式可得:

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式中:

F1是測力杠桿在支點端所受的力;

F2是測力杠桿在力點端所受的力;

F3是測力杠桿在重點端所受的力, 即吊藍和測力砝碼的重力;

L1是支點端到力點端的距離;

L2是支點端到重點端的距離;

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從原理圖1和方程式中不難看出, 測力杠桿的工作原理就是:

(1) 首先利用杠桿平衡原理, 將重點端的標準力值按一定杠桿比放大;

(2) 再根據牛頓定律, 將力點端的力F2和重點端的力合成為支點端的力F1;

(3) 而作用在支點端的力F1就是直接與試驗機力值比較的標準力值。

通過上述對測力杠桿結構工作原理分析, 可以發現只有當被檢試驗機的力傳感器能夠和測力杠桿的值點端相串聯, 也就是試驗機的測力傳感器必須與上夾持器相串聯, 測力杠桿才能正確對拉力機進行準確的力值檢定或校準。

2 測力杠桿校準拉力試驗機時的測量不確定度

目前一般試驗機都執行JJG139-2014《拉力、壓力和萬能試驗機檢定規程》。對于閉環控制功能的電子拉力 (壓力) 試驗機的檢定或校準還是按照JJG475-2008進行。

2.1 測量方法

依據JJG475-2008《電子萬能試驗機檢定規程》, 采用測力杠桿作標準器具, 來校準EMT-2000A型0.5級電子拉力試驗機力值。

2.2 測量模型

若用ΔF來表示拉力試驗機的示值誤差, 用F1來表示示值, 用F2來表示測力杠桿的力值, 則:

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靈敏系數:

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3 分析誤差來源過程

測力杠桿校準拉力試驗機時如圖2所示, 依據對標準測力杠桿的特性進行系統理論結合實際分析, 杠桿力點端和拉力試驗機的下連接件聯接后的受力軸線垂直度、杠桿實際水平度和杠桿配套砝碼的質量誤差是測力杠桿在校準拉力試驗機過程中的標準器具引入的附加不確定度分量, 具體如下:

(1) 由杠桿水平度導致的相對不確定度, 用u1表示;

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圖2 測力杠桿校準拉力試驗機工作狀態圖   


(2) 杠桿力點端實際受力軸線垂直度引入的相對不確定度, 用u2表示;

(3) 杠桿配套砝碼示值誤差造成的相對不確定度, 用u3表示;

(4) 由于重復測量帶來的相對不確定度, 用u4表示;

(5) 被校準拉力試驗機分辨力引入的不確定度, 用u5表示。

4 對不確定度分量計算

(1) 分量u1的計算

從理論計算到實際試驗表明, 若控制杠桿的實際水平度在0.05%以內, 那么由水平角度導致的實際誤差為±0.03%, 按均勻分布估算得:

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(2) 分量u2的計算

從理論計算結合實際試驗可以發現, 當杠桿處于水平狀態時, 若控制杠桿下連接器偏心距離與杠桿短臂長度的一致性誤差在±2%以內, 杠桿支點端傾斜角度控制在±0.5°范圍內, 那么由垂直角度引入的誤差為±0.05%, 按均勻分布估計算得:

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(3) 分量u3的計算

按照JJG808-2014《標準測力杠桿檢定規程》規定要求, 杠桿配套力值砝碼質量的允許誤差控制在±0.02%范圍內, 按均勻分布估算得:

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(4) 分量u4的計算

對測量重復性帶來的相對不確定度u4的計算, 以EMT-2000A型電子拉力試驗機為例, 采用重復性測量方法, 用測力杠桿分別對500N、1000N和2000N示值點進行10次連續重復測量, 測量數據見表1所示, 并可得出500校準點的值:

500N校準點:

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表1 測量數據  



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可以用同樣方法分別計算出1000N和2000N的校準點如下:

1000N校準點:

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2000N校準點:

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因為在實際校準時采用的是3次測量, 所以把三個校準點中最大重復性分量1000N處的值作為u4, 則:

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(5) 分量u5的計算

按照JJG475-2008《電力式萬能試驗機檢定規程》的試驗機分辨力判定規則要求, 被校試驗機處于開機狀態下時, 示值在4個字范圍內波動, 此時分辨率應為0.3N, 按照均勻分布估算得:

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5 相對合成擴展不確定度評定

(1) 每個分量的測量不確定匯總見表2。

(2) 相對合成不確定度。

用uc來表示相對合成不確定度, 則:

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注:確定這個不確定度的過程中, 測量重復性與被校試驗機的分辨率分量應取最大值。

(3) 相對擴展不確定度。

用Urel來表示相對擴展不確定度, 則:

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6 結束語

通過對測力杠桿的結構工作原理及測力杠桿校準拉力試驗機分析可以知道, 使用0.1級標準測力杠桿可以滿足0.5級電子式拉力試驗機的檢定或校準。在檢定或校準的過程中只要對杠桿的水平度和杠桿力點端受力軸線垂直度進行有效的控制、以及被檢試驗機的力傳感器能夠和測力杠桿的值點端相串聯, 也就是試驗機的測力傳感器必須與上夾持器相串聯, 測力杠桿才能對拉力機進行準確的力值檢定或校準, 這樣完全可以保證檢定或校準結果的準確可靠。

  

表2 測量不確定匯總  


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